Vortragender: Christian Elsholtz, TU Graz
Titel: Summen in der Menge der Quadratzahlen

Die folgende iterierte Summe 5+{0,2}+{0,6}+{0,96}={5,7,11,13,101,103,107,109} besteht aus lauter Primzahlen, und die folgende 1+{0,15}+{0,48}={1,16,49,64} aus lauter
Quadraten. Man kann sich nun fragen, wie groß derartige Mengen werden können. Mittels tiefliegender Vermutungen der algebraischen Zahlentheorie sollten solche Summenmengen
in der Menge der Quadratzahlen nur klein sein, d.h. aus wenigen Summanden bestehen.
Wir verwenden Methoden aus der Zahlentheorie und Kombinatorik, um die bisherigen Ergebnisse über die maximale Größe solcher Summenmengen deutlich zu verbessern.
Wir diskutieren auch solche Summenmengen in anderen Mengen, wie z.B den Primzahlen, oder in den Zahlen, die als Summe von zwei Quadraten geschrieben werden können.
Der Vortrag beruht auf gemeinsamen Arbeiten mit Rainer Dietmann.