Professor: Clemens Fuchs
Übungsleiter: ego ipse
Vorlesungstermin: Montag, 10-12 Uhr
Ausnahmen: Da einige Termine wegen Feiertagen ausfallen, finden Vorlesung und Übung an folgenden Ersatzterminen statt: 07.12. und 21.12.2026 zu den üblichen LV-Zeiten.
Hörsaal: HS415
Beginn der LV: Die Vorlesung beginnt am 05.10.2026; in der ersten Stunde findet eine Vorbesprechung statt, in der Sie über Details und den Ablauf informiert werden. Der erste Übungstermin wird ebenfalls für eine Vorbesprechung benutzt; die erste reguläre Übungsstunde findet am 12.10.2026 statt.
Sprechstunde: Terminvereinbarung per Email

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Inhalt und Ausrichtung:
Einführung in die Gruppentheorie (Untergruppen, Homomorphismen, Nebenklassenzerlegung, Faktorgruppe, Satz von Lagrange und Cayley, zyklische Gruppen, Permutationsgruppen, Frobenius-Burnside Lemma), weiterführende Gruppentheorie (Sylow-Theorie, Satz von Jordan-Hölder, endlich-erzeugte abelsche Gruppen), Ringtheorie (Unterringe, Homomorphismen, Faktorringe, Produkte von Ringen, prime und irreduzible Elemente), allgemeine Teilbarkeitstheorie in Ringen, Polynomringe, Fundamentalsatz der Algebra, Integritätsbereiche und Körper

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Prüfungsmodus:
Die Vorlesungsprüfung ist mündlich; Termine können individuell mit mir vereinbart werden. Zur Vorbereitung kann der Fragenkatalog in Bb verwendet werden.

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Übungen:
Termin: Donnerstag, 12:00-12:45 Uhr im HS415
Kreuzerlsystem und Note:
Die Übungen haben immanenten Prüfungscharakter, d.h. die Leistungen werden während des Semesters erbracht. Es können 100 Punkte erworben werden.
Vor jeder Übung müssen Sie (online; siehe weiter unten) bis spätestens 11:00 Uhr bekanntgeben, welche Beispiele Sie gelöst haben und vorführen können. Die Ausarbeitung der Lösung ist schriftlich festzuhalten, da gelegentlich Ausarbeitungen eingesammelt werden, die wie Tafelkreuze bewertet werden. Falls die Ausarbeitung bzw. Tafelpräsentation oder eine stichprobenartige Überprüfung darauf schliessen lässt, dass ein Beispiel zu Unrecht angekreuzt wurde, oder Sie gar nicht anwesend sind, werden sämtliche Beispiele der entsprechenden Übungseinheit gestrichen. Studierende die z.B. krankheitsbedingt oder aus anderen besonders berücksichtigungswürdigen Gründen nicht an der/einer Übung teilnehmen können, müssen sich mit der Leiterin/dem Leiter ihrer Übungsgruppe in Verbindung setzen; mit ihr/ihm wird die weitere Vorgangsweise dann besprochen. Anhand der angekreuzten Aufgaben werden Studierende in der Übungseinheit aufgefordert (oder können sich freiwillig melden), die Lösung zu erklären; dabei wird auf fachliche Korrektheit sowie auf die Präsentation Wert gelegt; jede Tafelleistung wird mit einer Zahl von 0 bis 5 bewertet; jede/r kommt im Laufe des Semesters (mindestens) zweimal zum Vorrechnen an der Tafel dran.
Die Punkte auf die Leistungen in den Übungsstunden ergibt sich als 100*(2/3*k/kmax+1/3*t/tmax), wobei k die Anzahl der Kreuze, t die Summe der Bewertungen der Tafelleistungen, kmax die Anzahl der ankreuzbaren Beispiele und tmax die Summe der maximalen Tafelbewertungen ist.
Die Gesamtpunkteanzahl ergibt die Note gemäss: 0 bis 50.0 Punkte = 5, ab (im Sinne von größer) 50.0 = 4, ab 62.5 Punkte = 3, ab 75.0 Punkte = 2, ab 87.5 Punkte = 1.
Übungsblätter (Abgabetermin):
Einstiegsübungsblatt (05.10.2026), 1. Übungsblatt (12.10.2026), 2. Übungsblatt (19.10.2026), 3. Übungsblatt (09.11.2026), 4. Übungsblatt (16.11.2026), 5. Übungsblatt (23.11.2026), 6. Übungsblatt (30.11.2026), 7. Übungsblatt (07.12.2026), 8. Übungsblatt (14.12.2026), 9. Übungsblatt (21.12.2026), 10. Übungsblatt (11.01.2027), 11. Übungsblatt (18.01.2027), 12. Übungsblatt (25.01.2027)

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